CUARTIL

CUANTILES: CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

Son medidas de localización similares a las anteriores. Se las denomina CUANTILES (Q). Su función es informar del valor de la variable que ocupará la posición (en tanto por cien) que nos interese respecto de todo el conjunto de variables.

Podemos decir que los Cuantiles son unas medidas de posición que dividen a la distribución en un cierto número de partes de manera que en cada una de ellas hay el mismo de valores de la variable.

Las más importantes son:

CUARTILES

 Los cuartiles dividen en cuatro partes las observaciones. El primer cuartil Q1 es un valor que deje por debajo de él 25% de las y por encima 75% de las observaciones. El Q2 es la mediana (50%) y Q3 deja por debajo 75% y por encima 25% de las observaciones

 

CUARTILES EN EXCEL

CUARTIL.EXC (función CUARTIL.EXC)

Devuelve el cuartil del conjunto de datos, según los valores de porcentil de 0 a 1, ambos no incluidos.

Sintaxis

CUARTIL.EXC(matriz; cuartil)

La sintaxis de la función CUARTIL.EXC tiene los siguientes argumentos:

• Matriz     Obligatorio. La matriz o el intervalo de celdas de valores numéricos cuyo cuartil desea obtener.
• Cuartil     Obligatorio. Indica el valor que se devolverá.

Observaciones

• Si el argumento matriz está vacío, CUARTIL.EXC devuelve el valor de error #¡NUM!.
• Si el argumento cuartil no es un número entero, se trunca.
• Si el argumento cuartil es ≤ 0 o si el argumento cuartil es ≥ 4, CUARTIL.EXC devuelve el valor de error #¡NUM!.
• Las funciones MIN, MEDIANA y MAX devuelven el mismo valor que CUARTIL.EXE cuando el argumento cuartil es igual a 0 (cero), 2 y 4 respectivamente.

CUARTIL.INC (función CUARTIL.INC)

Devuelve el cuartil de un conjunto de datos, según los valores de porcentil de 0 a 1, ambos incluidos.

Los cuartiles se usan con frecuencia en los datos de ventas y encuestas para dividir las poblaciones en grupos. Por ejemplo, puede usar la función CUARTIL.INC para determinar el 25 por ciento de ingresos más altos en una población.

Sintaxis

CUARTIL.INC(matriz;cuartil)

La sintaxis de la función CUARTIL.INC tiene los siguientes argumentos:

• Matriz     Obligatorio. La matriz o el rango de celdas de valores numéricos cuyo cuartil desea obtener.
• Cuartil     Obligatorio. Indica el valor que se devolverá.

Parámetros

Si cuartil es igual a	La función CUARTIL.INC devuelve
0	Valor mínimo
1	El primer cuartil (percentil 25)
2	El valor de la mediana (percentil 50)
3	El tercer cuartil (percentil 75)
4	Valor máximo

Observaciones

• Si el argumento matriz esta vacío, CUARTIL.INC devuelve el valor de error #¡NUM!
• Si el argumento cuartil no es un número entero, se trunca.
• Si cuartil < 0 o si cuartil > 4, CUARTIL.INC devuelve el valor de error #¡NUM!
• Las funciones MIN, MEDIANA y MAX devuelven el mismo valor que CUARTIL.INC cuando el argumento cuartil es igual a 0 (cero), 2 y 4 respectivamente.

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Ejercicio de cuartiles

Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:

	fi	Fi
[50, 60)	8	8
[60, 70)	10	18
[70, 80)	16	34
[80, 90)	14	48
[90, 100)	10	58
[100, 110)	5	63
[110, 120)	2	65
	65

Cálculo del primer cuartil

Cálculo del segundo cuartil

Cálculo del tercer cuartil

Deciles

Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

D₅ coincide con la mediana.

Cálculo de los deciles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Ejercicio de deciles

Calcular los deciles de la distribución de la tabla:

	fi	Fi
[50, 60)	8	8
[60, 70)	10	18
[70, 80)	16	34
[80, 90)	14	48
[90, 100)	10	58
[100, 110)	5	63
[110, 120)	2	65
	65

Cálculo del primer decil

Cálculo del segundo decil

Cálculo del tercer decil

Cálculo del cuarto decil

Cálculo del quinto decil

Cálculo del sexto decil

Cálculo del séptimo decil

Cálculo del octavo decil

Cálculo del noveno decil

Percentiles

Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.

Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.

P₅₀ coincide con la mediana.

Cálculo de los percentiles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Ejercicio de percentiles

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

	fi	Fi
[50, 60)	8	8
[60, 70)	10	18
[70, 80)	16	34
[80, 90)	14	48
[90, 100)	10	58
[100, 110)	5	63
[110, 120)	2	65
	65

Percentil 35

Percentil 60

Enlaces


http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/q/quartile.htm

dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/cuartil.htm

www.economia.unam.mx/profesor/barajas/estadis/parte2.pdf